Авинаш Диксит
Теория игр
07.07.2015
Издатель: W. W. Norton & Company

Теория игр

Авторы
Авинаш Диксит
Барри Налбаф
Дата обзора
07 июля 2015
Читать обзор
Слушайте обзор
0:00 0:00
44

Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Стратегическое мышление, по мнению Диксита и Нэлбаффа, – это «умение превзойти соперника, зная, что он тоже пытается превзойти вас. Это также умение находить пути для сотрудничества, даже если другие руководствуются только собственными интересами. Это умение убедить других (и даже самого себя) в необходимости сделать то, что вы обещаете. Это умение интерпретировать и раскрывать информацию. Это умение поставить себя на место другого человека, для того чтобы предсказать его поступки и повлиять на них».

Звучит такое определение довольно сложно, однако авторы уверяют, что в основе стратегического мышления лежат принципы науки под названием теория игр. И хотя люди порой склонны вести себя иррационально, их поведение все равно можно предсказать, используя эти знания.

Один из принципов, которые следует держать в уме, играя в «стратегическую игру», – это то, что вы действуете не в вакууме. Ваши шаги влияют на других игроков, а их действия – на вас. Однако существуют два основных типа взаимодействия в рамках этой игры.

  1. Последовательный. Он подразумевает, что решения принимаются по очереди. Игрокам в этом случае нужно заглядывать вперед, чтобы попытаться просчитать, к чему приведут их действия, какими могут быть ответные ходы и так далее.
  2. Параллельный. При таком взаимодействии игроки действуют в одно и то же время, не подозревая, как поступают оппоненты. Чтобы выиграть, им нужно думать о том, как может поступить конкурент. Нельзя забывать, что в игре вы не одни.

Прежде чем формировать свою стратегию, нужно понять, с каким типом взаимодействия вы имеете дело. Иногда случается, что в игре присутствует и параллельное, и последовательное взаимодействие (как, скажем, в случае с футболом). Авторы предлагают набор правил и принципов для каждой из этих двух ситуаций.

Оптимальная последовательность

Главным правилом игр с последовательными ходами Диксит и Нэлбафф считают следующее: смотрите вперед и рассуждайте в обратном порядке. Другими словами, нужно анализировать, какими будут дальнейшие действия оппонентов, и использовать свои выводы, чтобы принимать решение прямо сейчас. Визуально это можно представить в виде дерева решений. Оно позволяет наглядно рассмотреть свои альтернативы и проанализировать варианты. Например, на Рис. 1 в виде дерева решений показаны способы, как добраться из Принстона до Нью­Йорка. На его основании путешественник может выбрать маршрут в зависимости от факторов, которые он считает значимыми (скажем, цена, скорость, наличие пробок на дорогах и т. д.).

Этот инструмент можно использовать не только для выбора своих вариантов, но и для прогнозирования решений оппонента. Тогда дерево будет называться деревом игры и отображать вероятные ходы всех игроков, а не одного, как в случае с деревьями решений.

Авторы убеждены: использование данного метода позволяет правильно разрешать проблемы и выбирать стратегию в ситуациях, когда игроки совершают свои ходы поочередно. «Тот, кто не делает этого (неважно, осознанно или нет), препятствует достижению собственных целей», – пишут они. Однако иногда случаются и непредвиденные сложности. В частности, если оппонент «играет в ультиматум», то предсказать результаты становится весьма сложно. Типичный пример – это игра, которую часто рассматривают в качестве учебной модели. Есть два игрока и определенная денежная сумма (чаще всего $100). Первый игрок делает второму предложение о том, как разделить эти деньги между ними. Второй может согласиться (и в этом случае каждый получает свою часть денег) либо отказаться (и тогда никто не получит ни цента).

Если предположить, что оба игрока рассуждают рационально, то первый предложит второму как можно меньшую сумму, а второй согласится (иначе останется ни с чем). Однако на практике ход игры сильно отличается от такого прогноза. Эксперименты показывают, что первые игроки крайне редко предлагают вторым сумму ниже 10% от стоящей на кону. В среднем они предлагают оппоненту $40-50. А вторые игроки в 50% случаев отвергают предложение менее 20% от общей суммы.

Таким образом, рациональный просчет ходов срабатывает не всегда. Однако авторы убеждены: если ваша игра – это не ультиматум, то использовать этот инструмент стоит.

Решение дилеммы

Одно из базовых понятий теории игр – это дилемма заключенных. Так называется ситуация, в которой оба оппонента вынуждены действовать не тем способом, который соответствует их взаимным интересам. «В классическом варианте дилеммы заключенных полиция допрашивает двух подозреваемых отдельно друг от друга. Каждому из них предлагают сознаться и обещают более суровый приговор, если он не успеет сознаться первым. Таким образом, каждый из заключенных считает для себя более выгодным признаться в совершении преступления, хотя обоим было бы лучше, если бы они молчали», – объясняют авторы.

Дилеммой заключенных можно назвать и распространенные в бизнесе ценовые войны между конкурентами. Например, есть две автозаправки – Nexon и Lunaco. Если первая снизит цену, то второй придется поступить так же, чтобы не лишиться значительной части своих клиентов. Но тогда прибыль компаний будет минимальной (если не нулевой) – что невыгодно для них обеих.

В бизнесе очень часто приходится сталкиваться с ситуациями, подобными дилемме заключенных. Дерево игры здесь не поможет, так как стороны принимают свои решения практически одновременно, то есть мы имеем дело с параллельным взаимодействием. Как же выбрать оптимальную стратегию в этом случае?

Для этого авторы предлагают рассмотреть такой пример. Две компании – Rainbow’s End и B. B. Lean – работают в сфере торговли одеждой по каталогам. Подготовка каталога занимает немало времени, а указанные в нем цены должны оставаться неизменными на протяжении всего сезона. Решение о том, какие цены следует установить на продукцию, обе компании принимают, по сути, одновременно. Целевая аудитория у фирм практически совпадает, а ассортимент похож.

Один из товаров обеих фирм – рубашка себестоимостью $20. Если каждая компания оценит ее в $80 и продаст, к примеру, 1200 штук, то получит прибыль $72 тыс.

В каждой из фирм предположили: если снизить цену на $1 (а конкурент оставит свою неизменной), то можно будет привлечь 100 дополнительных покупателей (20 – новых и 80 – перешедших от конкурента). Эта альтернатива кажется им весьма привлекательной.

Для упрощения ситуации авторы предлагают фирмам выбор: установить цену в $80 или $70 за одну рубашку. Если одна компания снизит стоимость до $70, а другая оставит ее прежней, то первая приобретет 1000 новых клиентов, а вторая потеряет 800 своих; первая продаст 2200 единиц, а вторая – всего 400; первая получит прибыль $110 тыс., а вторая – $24 тыс.

Если решение о снижении цены до $70 примут обе компании одновременно, у каждой из них появится по 20 новых клиентов, что обеспечит им прибыль в размере $70 тыс.

Чтобы принять оптимальное решение, каждой фирме нужно думать не только о том, какую прибыль она могла бы получить в результате своих действий, но и о том, как повлияют на нее действия конкурента, какими могут быть шаги оппонента. В описанной ситуации у каждой компании существуют два варианта (цена в $80 и $70), что в сумме дает четыре комбинации. Их можно визуально представить в виде так называемой таблицы игры (Рис. 2). Выбор Rainbow’s End (RE) располагается в ее строках, а выбор B. B. Lean (BB) – в столбцах.

Во всех ячейках есть две цифры, обозначающие прибыль каждой компании от продажи одной единицы товара. Цифра, расположенная в левом нижнем углу ячейки, соответствует прибыли Rainbow’s End, цифра в правом верхнем углу – прибыли B. B. Lean (в терминологии теории игр эти цифры называются выигрышем).

В данной ситуации лучший результат для одной компании не всегда является худшим для другой. Так, для обеих фирм вариант, представленный в левой верхней ячейке, лучше, чем в правой нижней. Кроме того, игра такого рода вовсе не означает, что кто-то будет проигравшим, а кто-то – победителем. «Во многих играх, таких как дилемма заключенных, главный вопрос состоит в том, как избежать проигрыша или добиться выигрыша обеим сторонам», – отмечают авторы.

Теперь рассмотрим, как рассуждает менеджер Rainbow’s End, используя данный инструмент. Если конкурент установит цену в $80, то выигрыш нашей компании составит $110 тыс. вместо $72 тыс. Если же конкурент снизит стоимость рубашки до $70, то наш выигрыш составит $70 тыс. при цене $70 и лишь $24 тыс. при цене $80. Таким образом, что бы ни решил оппонент, более выгодной является цена в $70.

«Если в игре с параллельными ходами есть такое свойство (а именно – оптимальный выбор игрока не зависит от выбора других игроков), это существенно упрощает рассуждения игроков», – отмечают авторы. В этом случае говорят, что у игрока есть доминирующая стратегия. Диксит и Нэлбафф предлагают следующее правило для участия в играх с параллельными ходами: если у вас есть доминирующая стратегия, примените ее.

В дилемме заключенных доминирующая стратегия есть у каждого игрока. В приведенном примере менеджер второй компании будет рассуждать точно так же и, скорее всего, тоже остановится на цене в $70. В результате обе фирмы получат выигрыш в размере $70 тыс. Это демонстрирует важное свойство: когда каждый из игроков применяет свою доминирующую стратегию, оба получают худший результат по сравнению с тем, что могли бы получить, если бы договорились между собой. Так, если бы компании решили сотрудничать, то могли бы установить цену в $80 и получить прибыль в размере $72 тыс.

Поиск сотрудничества

Итак, люди или организации, попавшие в ситуацию дилеммы заключенных, могут достичь лучших результатов, если смогут договориться. Однако в реальности сделать это не так-то просто. У каждой из сторон есть серьезное искушение – нарушить договоренность (предать) и получить еще больше. Например, для сохранения популяции рыбы рыболовы могут принять решение установить определенную квоту на вылов. Однако как обеспечить соблюдение этой договоренности?

Есть две очевидные альтернативы: пообещать сторонам вознаграждение за то, что они будут придерживаться принятого решения, либо определить наказание за нарушение сделки. Разумеется, вознаграждение можно передать игрокам только после того, как они сделали ход (иначе соблазн предать может оказаться сильнее). А значит, игрок может не поверить обещанию.

«Однако, несмотря на все эти трудности, вознаграждение бывает действенным и полезным», – пишут авторы. Например, можно доверить вознаграждение нейтральной третьей стороне. «В реальной жизни чаще складывается иная ситуация: поскольку игроки взаимодействуют по нескольким направлениям, сотрудничество в одном из них вознаграждается ответной услугой в чем-то другом», – говорят Диксит и Нэлбафф.

Вариант наказания за нарушение договоренности – более распространенный. Ведь многие игры являются частью длительного взаимодействия между сторонами. И если кто-то обманет, то получит лишь краткосрочную выгоду. Предательство повредит взаимоотношениям с другим игроком и в долгосрочной перспективе обернется проигрышем.

Авторы книги уверены, что наказание зачастую является весьма эффективным способом достичь сотрудничества, и приносит пользу всем участникам игры. Однако для этого система наказаний должна соответствовать нескольким критериям.

  1. Выявление обмана. Это является первой необходимой предпосылкой для адекватного наказания. Ведь нельзя наказывать кого-то за обман, если сам факт такого нарушения не установлен. «Если обман обнаруживается быстро и безошибочно, наказание может быть незамедлительным и адекватным. Это позволяет снизить выигрыш от обмана и увеличить связанные с ним издержки, а значит, повышает вероятность успешного сотрудничества», – пишут авторы. Чтобы соответствовать этому критерию, авиакомпании постоянно мониторят цены своих конкурентов. И если, к примеру, American Airlines снизит цену за какой-либо рейс, уже через пять минут это же сможет сделать United Airlines.
  2. Вид наказания. Вариантов может быть масса: от социального неодобрения до денежных штрафов. Главное – определиться с характером наказания еще до того, как договоренность вступит в силу. Некоторые виды наказания порождаются самой игрой. Например, когда игра состоит из нескольких «раундов», выигрыш от обмана сейчас приводит к проигрышу в будущем.
  3. Понятность. Очень важно, чтобы стороны осознавали, что является допустимым поведением в условиях данной игры, а что – нет, а также понимали потенциальные последствия обмана. Ведь может быть и так, что человек или организация допустит ошибку не по злому умыслу, а потому, что правила игры были слишком сложны.
  4. Неизбежность наказания. Очень важно, чтобы стороны, участвующие в игре, понимали: обман обязательно будет раскрыт и наказан, а сотрудничество – вознаграждено. Если у них нет этой убежденности, вероятность нарушения договоренности растет. В пример авторы приводят международное соглашение о снятии торговых ограничений, используемое ВТО. «Когда одна страна жалуется на то, что другая нарушила соглашение, ВТО инициирует административный процесс, который тянется несколько месяцев или даже лет, а наказание зависит скорее не от фактических обстоятельств дела, а от требований международной политики и дипломатии», – пишут Диксит и Нэлбафф.
  5. Масштаб наказания. Эксперты сходятся во мнении, что не стоит ограничивать размер наказания. Ведь серьезное наказание с большей долей вероятности обезопасит стороны от обмана – оппоненты просто не захотят рисковать. «Следовательно, можно ввести достаточно серьезное наказание, которое действительно станет сдерживающим фактором. Например, ВТО предусмотрит в своем уставе пункт о применении ядерного оружия против страны, которая помешает попыткам этой организации удерживать протекционистские тарифы на низком уровне, установленном по общему согласию стран­членов ВТО», – говорят авторы.
  6. Перспектива. Обман (и следующее за ним разрушение доверия) должен стоить дороже, нежели потенциальная прибыль, которую он может обеспечить. В этом случае стороны задумаются: а стоит ли игра свеч? Разумеется, цена ошибки будет тем выше, чем больше вероятность продолжительных отношений с оппонентом.

Игры на практике

Отдельная часть книги посвящена практическим примерам применения теории игр в бизнесе и многих других ситуациях. В частности, авторы дают такую рекомендацию: делайте ставки таким образом, словно вы уже выиграли. Этот совет применим как к аукционам, так и в жизни.

Авторы поясняют: «Одна из самых важных концепций теории игр – действовать как консеквенциалист: смотреть вперед и анализировать последствия своих действий. Необходимо с самого начала игры исходить из предположения, что это именно та ситуация, к которой вы стремитесь».

Например, если вы делаете предложение девушке, то ответ можете услышать как положительный, так и отрицательный. Нужно быть готовым услышать «да» – и нести ответственность за свое предложение. «Вы должны исходить из предположения о том, что она ответит «да», только если сами готовы к такому результату. Тогда вам тоже придется сказать «да». Если, услышав согласие возлюбленной, вы захотите передумать, вам вообще не следовало делать ей предложение», – пишут Диксит и Нэлбафф.

Точно такой же подход необходимо использовать на переговорах и при заключении важных сделок. Предположим, вы собираетесь приобрести компанию и можете сделать владельцам только одно предложение, которое они либо примут, либо отклонят. Вы знаете, что ценность этого бизнеса на 50% выше его рыночной стоимости (определить это также помогают инструменты теории игр, о которых рассказывают авторы). Однако вы не знаете, сколько именно стоит этот бизнес сейчас.

Многие в подобной ситуации берут некое среднее значение (скажем, если рыночная цена компании составляет от $2 млн до $12 млн, то отталкиваются от цифры $7 млн). Прибавив 50%, они получают $10,5 млн и озвучивают эту цену. Но если владельцы согласятся, это означает, что вы проиграли. Ведь реальная цена находится в диапазоне от $2 млн до $10,5 млн, а средняя цена составит $6,25 млн. Даже если стоимость вырастет на ожидаемые вами 50%, то она в итоге составит $9,375 млн – существенно меньше, чем вы заплатите за компанию.

Как же не прогадать? В данном случае безубыточной ценой является $6 млн. Если владельцы согласятся, то это значит, что реальная стоимость – от $2 млн до $6 млн, средняя – $4 млн, а 50%­ный рост как раз и обеспечивает вам ту сумму, которую вы заплатили.

Таким образом, чтобы успешно действовать во время переговоров, нужно думать о том, что вы будете делать, если их выиграете

612

Пять основных мыслей

  1. В основе стратегического мышления лежат принципы теории игр
  2. Существуют два основных типа взаимодействия: последовательный (когда игроки принимают решение по очереди) и параллельный (когда они делают это одновременно). Формулируя свою стратегию, нужно понимать, с каким типом вы имеете дело
  3. Главное правило игр с последовательными ходами: смотрите вперед и рассуждайте в обратном порядке
  4. Для игр с параллельными ходами существует другое правило: если у вас есть доминирующая стратегия, примените ее
  5. Чтобы добиться сотрудничества, можно либо пообещать сторонам вознаграждение за то, что они будут придерживаться принятого решения, либо определить наказание за нарушение сделки

Стоит задуматься

  1. Не играете ли вы в неэффективные игры со своими конкурентами?
  2. Умеете ли вы выбирать оптимальную стратегию?
  3. В каких случаях можно применить инструменты теории игр в бизнесе и жизни?

Cледует сделать

  1. Определить, как можно классифицировать свою бизнес-ситуацию с точки зрения теории игр
  2. Научиться просчитывать ходы оппонента и принимать их во внимание в ходе принятия решений
  3. Продумать методы поощрения сотрудничества в коллективе
44